Lehrer und Rektor in Butzbach, „hessischer Turnvater“ und Liberaldemokraten. Er war ein Verfechter eines vereinigten, demokratischen Deutschlands.
Sohn des Oberförsters Ludwig Christian Weidig (1765–1835) und Wilhelmine Christine Liebknecht (Homberg (Ohm) 8.3.1766, † Butzbach 15.11.1831 „an Schleim-Schwindsucht“), Tochter des Franz Eberhard Liebknecht und der Anna Elisabeth Hoffmann.
Weidig war ein Anhänger der liberale und nationale Bewegung in Deutschland. Er hat sich mit den Jakobiner Bewegung identifiziert und war ein Verfechter des Republikanismus. Diese Ideale entnehmen wir seiner Beteiligung an die Burschenschaftsbewegung an der Universität in Gießen, der Gründung eines Turnvereins und seines Mitwirkens bei der Entstehung der Verfassung vom Großherzogtum Hessens.
Sehr aktiv war Weidig an der Universität Gießen im Führungskreis der burschenschaftliche Bewegung. Er warb neue Mitglieder an und fungierte als enger Berater auch nach seiner Studienzeit. Er Gründete einen Turnverein und baute einen Turnplatz im Taunus. Bei der Verfassungsbewegung beteiligt er sich an Unterschriftenaktionen und begleitete die Darmstädter Schwarzen in ihre Kampagne.